题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）
输出格式：
一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 34 2 304 3 202 3 202 1 301 3 40
输出样例#1：
50
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000
样例说明：
题目中存在3条路径：
4-->2-->3，该路线可通过20的流量
4-->3，可通过20的流量
4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）
故流量总计20+20+10=50。输出50。
看了几本教材发现都没有用边表去写网络流的，于是自己琢磨了很长时间，
用的是Dinic算法
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #define lli long long int 8 using namespace std; 9 const int MAXN=300001; 10 const int maxn=0x7fffff; 11 void read(int &n) 12 { 13 char c='+';int x=0;bool flag=0; 14 while(c<'0'||c>'9') 15 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 16 while(c>='0'&&c<='9') 17 {x=x*10+c-48;c=getchar();} 18 flag==1?n=-x:n=x; 19 } 20 struct node 21 { 22 int u,v,flow,cap,nxt; 23 }edge[MAXN]; 24 int head[MAXN]; 25 int num=0; 26 int n,m,S,T; 27 int dis[MAXN]; 28 int vis[MAXN]; 29 int cur[MAXN]; 30 void add_edge(int x,int y,int z) 31 { 32 edge[num].u=x; 33 edge[num].v=y; 34 edge[num].cap=z; 35 edge[num].flow=0; 36 edge[num].nxt=head[x]; 37 head[x]=num++; 38 } 39 bool bfs(int bg,int ed) 40 { 41 memset(dis,-1,sizeof(dis)); 42 queue q; 43 q.push(bg); 44 dis[bg]=0; 45 while(!q.empty()) 46 { 47 int p=q.front(); 48 q.pop(); 49 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt) 50 { 51 if(dis[edge[i].v]==-1&&edge[i].cap>edge[i].flow) 52 { 53 vis[edge[i].v]=1; 54 dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+1; 55 q.push(edge[i].v); 56 } 57 } 58 } 59 if(dis[ed]==-1) 60 return 0; 61 else return 1; 62 } 63 int dfs(int now,int a)// a:所有弧的最小残量 64 { 65 if(now==T||a<=0) 66 return a; 67 68 int flow=0,f; 69 for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 70 { 71 if(dis[now]+1==dis[edge[i].v]&&edge[i].cap-edge[i].flow>0) 72 { 73 f=dfs(edge[i].v,min(a,edge[i].cap-edge[i].flow)); 74 edge[i].flow+=f; 75 edge[i^1].flow-=f; 76 flow+=f; 77 a-=f; 78 if(a<=0)break; 79 } 80 } 81 return flow; 82 } 83 void Dinic(int S,int T) 84 { 85 int ansflow=0; 86 for(int i=1;i<=n;i++) 87 cur[i]=head[i]; 88 while(bfs(S,T))// 求出层级 89 ansflow+=dfs(S,maxn); 90 printf("%d",ansflow); 91 92 } 93 int main() 94 { 95 read(n);read(m); 96 // swap(n,m); 97 // S=1;T=m; 98 read(S);read(T); 99 for(int i=1;i<=n;i++)100 head[i]=-1;101 for(int i=1;i<=m;i++)102 {103 int x,y,z;104 read(x);read(y);read(z);105 add_edge(x,y,z);106 add_edge(y,x,0);107 }108 Dinic(S,T);109 return 0;110 }
update in 2017.7.29
补充一份加了当前弧优化&&把cap和flow两个变量合成一个的代码
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 using namespace std; 8 const int MAXN=10000001; 9 const int MAXM=30000001;10 const int maxn=0x7fffff;11 inline void read(int &n)12 {13 char c='+';int x=0;bool flag=0;14 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}15 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}16 flag==1?n=-x:n=x;17 }18 struct node19 {20 int u,v,f,nxt;21 }edge[MAXM];22 int head[MAXN];23 int num=0;24 int n,m,s,t;25 inline void add_edge(int x,int y,int z)26 {27 edge[num].u=x;28 edge[num].v=y;29 edge[num].f=z;30 edge[num].nxt=head[x];31 head[x]=num++;32 }33 int ans=0;34 int deep[MAXN];35 int cur[MAXN];36 inline bool bfs()37 {38 memset(deep,0,sizeof(deep));39 deep[s]=1;40 queue q;41 q.push(s);42 while(q.size()!=0)43 {44 int p=q.front();45 q.pop();46 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)47 if(!deep[edge[i].v]&&edge[i].f)48 {49 deep[edge[i].v]=deep[edge[i].u]+1;50 q.push(edge[i].v);51 }52 53 }54 return deep[t];55 }56 int dfs(int now,int a)57 {58 if(now==t||a<=0)59 return a;60 int totflow=0,curflow;61 for(int &i=cur[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)62 {63 if(edge[i].f&&deep[edge[i].v]==deep[edge[i].u]+1)64 {65 curflow=dfs(edge[i].v,min(a,edge[i].f));66 edge[i].f-=curflow;67 edge[i^1].f+=curflow;68 totflow+=curflow;69 a-=curflow;70 if(a<=0) break;71 }72 }73 return totflow;74 }75 inline void Dinic()76 {77 while(bfs())78 {79 for(int i=0;i<=n;i++)80 cur[i]=head[i];81 ans+=dfs(s,maxn);82 }83 84 printf("%d",ans);85 }86 int main()87 {88 read(n);read(m);read(s);read(t);89 memset(head,-1,sizeof(head));90 for(int i=1;i<=m;i++)91 {92 int x,y,z;93 read(x);read(y);read(z);94 add_edge(x,y,z);95 add_edge(y,x,0);96 }97 Dinic();98 return 0;99 }